小学四年级数学知识点及公式

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知识点是知识中的最小单位,最具体的内容,有时候也叫“考点”。那么关于小学四年级数学知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些四年级数学知识点及公式,仅供参考。

四年级数学重点知识点

第一单元知识点(四则运算)

1. 在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘除法,都要从左往右按顺序计算。(这是同级运算)

2. 在没有括号的算式里,有乘、除法和加减法,要先算乘除法,在算加减法。(这是两级运算)

3. 算式里有括号,先算括号里面的,在算括号外面的。

4. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

5. 一个数加上0还得原数,一个数减去0也得原数。

6. 被减数等于减数,差是0。

7. 一个数和零相乘,仍得0。

8. 0除以一个非0的数,还得0。

9. 0不能作除数。

10.在解决问题时,如果列综合算式,必须用脱式计算。

11.任何数除以0都得0。(×)因为0不能做除数。小学四年级数学下册四则运算知识点

第二单元知识点(观察物体)

1. 如何确定物体所在的位置?

(1)明确方向。

(2)明确距离。

2.根据方向和距离来确定物体的位置。

3.在生活中一般先说物体所在方向离的近(夹角较小)的方位。

4.平面图形的一般画法:

(1)先确定某建筑物的方向。

(2)再确定角度。(测量角度时,哪个方位在前,0刻度线就对准谁。)

(3)最后确定距离。

5.两个城市的位置具有相对性,方向相对,角度和距离不发生改变。例如:甲地在乙地的南偏东30度500米处,则乙地在甲地的北偏西30度500米处。小学四年级数学观察物体知识点

第三单元知识点(运算定律)

1.两个数相加,两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。

用字母表示为:a+b=b+a

2.三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再加第一个数,和不变。这叫做加法结合律。用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)

3.两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。

用字母表示为:a×b=b×a

4.三个数相乘,先让前两个数相乘,再乘第三个数,或者先让后两个数相乘,再乘第一个数,积不变。这叫做乘法结合律。

用字母表示为:(a×b) ×c=a×(b×c)

5.两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示为:(a+b)×c=a×c+b×c

6. 类似于乘法分配律的简便公式;

(a-b)×c=a×c-b×c

(a+b)÷c=a÷c+b÷c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c

7.从一个数里连续减去两个数,等于从这个数里减去另两个数的和。这叫做减法的运算性质。用字母表示为:a-b-c=a-(b+c)

8.在一个带有括号的算式中,括号前面是“+”,去掉括号后,括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为:a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c

括号前面是“-”,去掉括号后,括号里面的运算符号发生了变化,“+”变“-”, “-”变“+”。 用字母表示为:a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c

9.一个数连续除以两个数,等于这个数除以另两个数的积。这时除法的运算性质。用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)

10. 在一个带有括号的算式中,括号前面是“×”,去掉括号后,括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为:

a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c

括号前面是“÷”,去掉括号后,括号里面的运算符号发生了改变。用字母表示为:a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c

12.另两种简便方法:

(1)把一个因数改写成两个一位数相乘的形式。

(2)把一个因数改写成两个数相除的形式,然后变成乘除混和运算。小学四年级数学运算定律知识点

第四单元知识点(小数的意义和性质)

1. 在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时就需要用小数来表示,这样就产生了小数。

2. 分母是10、100、1000……的分数可以仿照整数的写法写在整数个位的右面,用圆点隔开,用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫做小数。

3. 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。

4.一位小数的计数单位是十分之一(写作0.1),两位小数的计数单位是百分之一(写作0.01),,三位小数的计数单位是千分之一(写作0.001)。

5.十分之几用一位小数表示,百分之几用两位小数表示,千分之几用三位小数表示……

6. 小数的读法:

(1)先读整数部分,再读点,最后读小数部分。

(2)整数部分按照整数的读法来读,小数部分要依次读出每个数字。

(3)整数部分是0的小数,整数部分就读“零”,小数部分有几个0,就读几个零。

7.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

8.利用小数的性质进行小数的化简和改写。

例如:0.70=0.7 105.0900=105.09(这是小数的化简)

又如:不改变数的大小,把下面各数写成三位小数

0.2=0.200 4.08=4.0803=3.000(这是改写小数)

9.如何比较小数的大小?

先比较整数部分,整数部分相同,比较十分位上的数;十分位上的数相同,比较百分位上的数;百分位上的数相同,比较千分位上的数……

10.小数点移动的规律:

(1)小数点向右

移动一位,小数就扩大到原数的10倍;

移动两位,小数就扩大到原数的100倍;

移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;

……

(2)小数点向左

移动一位,小数就缩小到原数的1/10;

移动两位,小数就缩小到原数的1/100;

移动三位,小数就缩小到原数的1/1000;

……

11.把量和单位名称合起来的数叫名数。

12.单名数:只带一个单位名称的名数。例如:4千米、0.8吨、15.38元……

13.复名数:带有两个或两个以上的单位名称的名数。例如:

20元5角8分 5吨600克……

14.名数改写的规律:先找进率;再看是把高级单位改写成低级单位,还是是把低级单位改写成高级单位;最后移动小数点。口诀如下:

(1)高到低,乘进率,小数点,向右移,移几位,看进率。

例如:1.32千克=(1320)克 (58 )厘米=0.58米

1千克=1000克1米=100厘米

高→低 低←高

1.32×1000=1320克0.58×100=58厘米

(2)低到高,用除法,小数点,向左移,移几位,看进率。

例如:

7450米=(7.45 )千米 (9.02)吨=9020千克

1千米=1000米1吨=1000千克

低→高 高←低

7450÷1000=7.45千米 9020÷1000=9.02吨

15.求小数的近似数,可用“四舍五入”法。

16.在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。

17.求小数的近似数的方法:

求近似数时,保留整数,表示精确到个位,看十分位上的数;保留一位小数,表示精确到十分位,看百分位上的数;保留两位小数,表示精确到百分位,看百分位上的数;保留三位小数,表示精确到千分位,看万分位上的数……。然后根据“四舍五入”法进行取舍。

例如:9.953≈ 10(保留整数)

9.953≈10.0 (保留一位小数)

9.953≈9.95 (保留两位小数)

23.4395≈23.440 (保留三位小数)

18. 1.0比1精确。保留的位数越多,数就越精确。

19.如何把一个数改写成以万为单位的数?

方法一:把已知数的小数点向左移动四位,进行化简后,在数的末尾加写一个万字。

方法二:(1)先找万位;(2)在万位后面点“.”;(3)根据实际情况进行化简;(4)在数的末尾加写一个万字;(5)如果有单位名称一定照抄过来。

20.如何把一个数改写成以亿为单位的数?

方法一:把已知数的小数点向左移动八位,进行化简后,在数的末尾加写一个亿字。

方法二:(1)先找亿位;(2)在亿位后面点“.”;(3)根据实际情况进行化简;(4)在数的末尾加写一个亿字;(5)如果有单位名称一定照抄过来。

注:对于改写的.方法,同学们灵活掌握。

21.下列各数中的“6”分别表示什么?

6.32(表示6个一) 0.6(表示6个十分之一)0.86(表示6个百分之一)

62.32(表示6个十)3.416(表示千分之一)

22.三位小数一定小于四位小数。(×)例如:1.003﹥0.5678

23.去掉小数点后面的0,小数的大小不变。(×)

应该是去掉小数末尾的零,小数的大小不变。

24.小数就是比1小的数。(×)例如:10.1﹥1

25.近似数是0.5的两位小数有5个。(×)

近似数是0.5的两位小数有9个,分别是:0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。(先看百分位上的数,再利用“四舍五入” 法。)

26.近似数4.0与精确数4.0末尾的0都可以去掉。(×)

在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。

27.小数的位数越多,数就越大。(×)

28.小数都比自然数小。(×)

29.整数都大于小数。(×)

30.0.4与0.6之间的小数只有一个。(×)因为0.4与0.6之间的小数有无数个。31.近似数是6.50的三位小数中,最大是(6.504),最小是(6.495)。

方法:求最大近似数时,一定比6.50大,千分位上的数必须“舍”,也就是千分位上只能是1、2、3、4,其中最大的数是4,所以近似数是6.50的三位小数中,最大是6.504。

求最小的近似数时,一定比6.50小一个计数单位(本题少一个0.01,也就是6.49),这时千分位上的数必须“入”, 千分位上只能是5、6、7、8、9,其中最小的数是5,所以近似数是6.50的三位小数中,最小是6.495。小学四年级数学知识点:小数的意义和性质

第五单元知识点(三角形)

1.由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

2.三角形有3条边,3个角,3个顶点。

3.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。

4.三角形有3条高,3个底。

5.三角形具有稳定性,不易变形。

6.三角形任意两边的和大于第三边。

7.三角形任意两边的差小于第三边。

8. 快速判断任意三条线段能否围成一个三角形:看两条较短的线段之和是否大于第三条线段。

9.直角三角形的两条直角边互为底和高。

10.三个角都是锐角的三角形,是锐角三角形。

11.有一个直角的三角形,是直角三角形。

12.有一个钝角的三角形,是钝角三角形。

13.三角形按角分:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

13.三角形按边分:普通三角形、等腰三角形、等边三角形

14.有两条边相等的三角形是等腰三角形。(按边)

有两个角相等的三角形是等腰三角形。(按角)

15.有三条边相等的三角形是等边三角形。(按边)

有三个角相等的三角形是等边三角形。(按角)

注:课本83页三角形集合图。

16.等边三角形是特殊的等腰三角形。

17.等边三角形一定是锐角三角形。

18.等腰三角形的两腰相等,两个底角相等。

19.等边三角形的三条边相等,三个角也相等,都是60度。

20.等边三角形也叫正三角形。

21.等腰三角形中,两腰相交于一点形成的夹角是顶角;两腰与底相交形成的两个夹角是底角。(P84图)

22.三角形的内角和是180度。

23.多边形的内角和=180度×(多边形的边数-2)

24. 任意一个四边形的内角和是360度。

25.两个完全一样的三角形可以拼成三角形、正方形、长方形、平行四边形、和四边形。

26.最少用2个直角三角形可以拼成一个长方形;

最少用3个等边三角形可以拼成一个等腰梯形。

最少用2个等边三角形可以拼成一个菱形。

27.无论是什么形状的图形,没有重叠、没有空隙地铺在平面上,就是密铺。

28.把任何一个三角形的三个内角剪下来,都可以拼成一个平角。

29.所有的等边三角形都是锐角三角形。

30.有三个角的图形一定是三角形。(×)

31.有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。(×) 因为也有可能是直角三角形。

32.等腰三角形一定是锐角三角形。(×) 因为等腰三角形中可能是等腰直角三角形、等腰锐角三角形、等腰钝角三角形。

33.一个大三角形和一个小三角形的三个内角和是不相等的。(×)

因为三角形的内角和是180度。

34.一个钝角三角形里最多有两个钝角。(×)

因为任意一个三角形里至少有两个锐角,如果有两个钝角或两个直角,三角形的内和就大于了180度,根本拼不成三角形。

35.两个三角形一定能拼成一个平行四边形。(×)

因为必须是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。

36.用两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。(×)

因为必须是两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形。

37.由三条线围成的图形叫做三角形。(×)

因为由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

38.三角形的底越长,这条底边上的高就越短。(√)

39.一个三角形的每一条边的长度确定后,这个三角形的形状就再不发生变化。(√)

40一个三角形只有一条高。(×) 因为每个三角形都有3条高。

41.直角三角形的两个锐角的和是90度。(√)

42.有一个角是60度的等腰三角形一定是正三角形。(√)

43.0.15时=15分(×)因为每相邻两个时间单位的进率不是100。

44.0.3与0.30的大小相同,但表示的意义不同,计数单位也不同。(√)

45.四个完全一样的正三角形可以拼成一个大三角形。(√)小学四年级数学知识点:三角形

第六、七单元知识点(小数的加法和减法、平均数与条形统计图)

1.小数加、减法应注意:

(1)小数点要对齐,也就是相同的数位要对齐;

(2)从最低位算起;

(3)得数小数部分末尾有0,一般要把0去掉。

2.在小数减法中,如果被减数是整数,一般要补齐小数部分,补几位,看减数。例如:20-1.86,列竖式时应写成:20.00-1.86

3.整数的运算定律在小数运算中同样适用。

4.关于解决小数中的人民币的问题,如没有特殊要求,一般保留两位小数。

5.条形统计图很容易看出数量的多少,折线统计图不但可以看出数量的多少,而且能清楚地表示出数量的增减变化。

6.在折线统计图中,所画的线段越接近垂直(或线段越长)说明上升(或下降)的越快;所画的线段越接近水平(或线段越短),说明变化得越小。如果观察不出折线统计图的趋势来,只好计算后再作比较。

7.折线统计图的特点:能反映变化趋势。

四年级数学公式运用

一、1L=1000mL=1000cm3

1米(m)=100厘米(cm) 1分米=10厘米 1厘米=10毫米(注意在日常生活中“厘米”通常叫“公分”。(1厘米≈1公分))

500g=1斤 1kg=2斤 1000g=1kg 1吨(t)=1000kg

1里=500米 1公里=1000米 1km=1000m

1元=10角 1角=10分

1年=365天(平年)=366天(闰年) 1小时(时)=60分钟 1天=24小时

二、加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:a+b+c=a+(b+c)

乘法的分配律:(a+b)× c=a×b+b×c

乘法的结合律:(a-b)× c=a×c-b×c

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a ×b)× c=a×(b×c)

三、1、每份数×份数=总数,总数÷每份数=份数,总数÷份数=每份数。

2、1倍数×倍数=几倍数 ,几倍数÷1倍数=倍数,几倍数÷倍数=1倍数。

3、速度×时间=路程,路程÷速度=时间,路程÷时间=速度。

4、单价×数量=总价,总价÷单价=数量,总价÷数量=单价。

5、工作效率×工作时间=工作总量,工作总量÷工作效率=工作时间,工作总量÷工作时间=工作效率。

6、加数+加数=和,和=一个加数=另一个加数。

7、被减数-减数=差,被减数-差=减数,差+减数=被减数。

8、因子×因子=积,积÷一个因子=另一个因子。

9、被除数÷除数=商,被除数÷商=除数,商×除数=被除数。

四、1、正方形

C:周长 S:面积 a:边长

周长=边长×4 C=4×a

面积=边长×边长 S=a×a

2、正方体

V:体积 a:棱长

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3、长方形

C:周长 S:面积 a:边长

周长=(长+宽)×2 C=2×(a+b)

面积=长×宽 S=a×b

4、长方体

V:体积 S:面积 a:长 b:宽 h:高

(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2×(a×b+a×h+b×h)

(2)体积=长×宽×高 V=a×b×h 23

5、三角形

S:面积 a:底 h:高

面积=底×高÷2 S=a×h÷2

三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形

S:面积 a:底 h:高

面积=底×高

S=a×h

7、梯形

S:面积 a:上底 b:下底 h:高

面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)× h÷2

8、圆形

S:面积 C:周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏

9、圆柱体

v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径

10、圆锥体

V:体积 h:高 S:底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3 V=S底面积×h×1/3 总数÷总份数=平均数

(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数

和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数(或者 和-小数=大数)

差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数(或 小数+差=大数)

五、1、0是自然数。在自然数中,最小的偶数是0,最小的奇数是1。

2、一个数的最小倍数和它的最大因数相等。 一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

3、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。

4、什么是偶数?是2倍数的数叫做偶数。(能被2整除的数是偶数)

5、什么是奇数?不是2倍数的数叫做奇数。(不能被2整除的数是奇数)

6、2的倍数,个位上的数是2、4、6、8和0.2的倍数都是双数。

7、5的倍数,个位上的数是5和0个位上是0的既是2的倍数,又是5的倍数。 3的倍数,它各位上数的和一定是3的倍数。

注意:4的倍数一定是2的倍数,2的倍数不一定是4的倍数。

8、什么是素数(或质数)?只有1和它本身两个因数,叫做素数(或质数)。

9、什么是合数?除了1和它本身还有别的因数,叫做合数。

注意:1的因子只有1个(是1)。1既不是素数,也不是合数。最小的素数是2,最小的合数4。没有最大的素数和合数。

四年级数学练习题及答案

一、填空

1、学校有足球24个,是篮球的3倍,学校有足球,篮球共( )个

2、甲数是15,乙数比甲数的2倍多3,乙数比甲数多( )

3、甲、乙两数的平均数是14,乙、丙两数的平均数是18,甲、丙两数的平均数是16、甲、乙、丙三数的平均数是( )

二、选择正确答案的字母填在括号里

1、12除24的商乘24与12的差,积是多少?正确列式是 [ ]

A、(24-12)×(24÷12)

B、24÷12×(24-12)

2、生产小组第一天生产玩具24件,第二天生产26件,第三天上午生产18件,下午生产20件、平均每天生产多少件?正确列式是 [ ]

A、(24+26+18+20)÷3

B、(24+26+18+20)÷4

三、列综合算式计算

1、78减去17除102的商,再乘以64,积是多少?

2、23个915除以5的商,比4500少多少?

四、计算下面各题

(2626÷13-112)×45

6970÷(142×3-385)

五、一本书,小华看了45页,没看的比看了的3倍少8页,这本书共有多少页?

六、师徒二人共同加工一批零件,师傅每小时加工125个,徒弟每小时加工100个,8小时完成任务,完成任务时,师傅比徒弟共多加工多少个零件?师傅和徒弟共加工多少个零件?

七、已知甲、乙、丙三个数的平均数是268,丁数为148,求这四个数的'平均数是多少?

八、同学们参加环保活动,六一班42人,平均每人清理环境80平方米,六二班38人,共清理环境2800平方米,两个班平均每人清理环境多少平方米?

参考答案

一、1、32 2、 18 3、16

二、1、A 2、 A

三、1、4608 2、291

四、1、4050 2、170

五、45×3-8+45=172(页)

六、(125-100)×8=200(个)

(125+100)×8=1800(个)

七、(268×3+148)÷4=238

八、(80×42+2800)÷(42+38)= 77(平方米)